已知α∈（π/4,π/2）若sin2α=3/5则sinα-cosα=

coolisworld 1年前 已收到3个回答 举报
赞

垃圾桶foolfox200 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

sin2α=2sinαcosα= 3/5
（sinα-cosα）2= 1-2sinαcosα=2/5
又α∈（π/4,π/2）
sinα大于cosα
所以sinα-cosα= 根号10/5

1年前

9

yuyu112 幼苗

共回答了14个问题 举报

由勾股定理sin²α+cos²α=1，而sin2α=2sinα*cosα=3/5，
得（sinα-cosα）²= sin²α-2sinα*cosα+cos²α
=sin²α+cos²α -sin2α
...

1年前

2

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

α∈（π/4，π/2）
sinα-cosα>0
(sinα-cosα)^2
=(sinα)^2-2sinαcosα+(cosα)^2
=1-sin2α
=1-3/5
=4/5
sinα-cosα= ±2√5/5
所以sinα-cosα= 2√5/5

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com