如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v 0 从A点垂直电
| 如图所示，竖直平行直线为匀强电场的电场线，电场方向未知，一个质量为m、电荷量为q的带负电粒子以初速度v 0 从A点垂直电场方向进入电场，该带电粒子经过电场中的B点和C点，不考虑带电粒子的重力． （1）试确定电场强度的方向． （2）若粒子过C点时速度方向与水平方向夹角为60°，试求从A点到C点过程中电场力做功． （3）若已知电场强度为E，AB两点连线与电场线夹角为60°，求粒子从A点到B点的运动时间．  |
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（1）因粒子带负电且向下偏转，电场力方向向下，
所以电场方向竖直向上．
（2）设粒子到达C点的速度为v，电场力做功为W，则
由合运动与分运动的关系有 v=
v 0
cos60° =2 v 0 ①
由动能定理有 W=
1
2 m v 2 -
1
2 m
v 20 ②
联立①②式解得 W=
3
2 m
v 20 ③
（3）粒子在电场中做类平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，则有x=v 0 t④
y=
1
2 a t 2 ⑤
粒子的加速度为 a=
qE
m ⑥
而 tan60°=
x
y ⑦
联立④⑤⑥⑦式解得 t=
2
3 m v 0
3qE ⑧
答：（1）电场强度的方向竖直向上；（2）从A点到C点过程中电场力做功
3
2 m
v 20 ；（3）粒子从A点到B点的运动时间 t=
2
3 m v 0
3qE ．
所以电场方向竖直向上．
（2）设粒子到达C点的速度为v，电场力做功为W，则
由合运动与分运动的关系有 v=
v 0
cos60° =2 v 0 ①
由动能定理有 W=
1
2 m v 2 -
1
2 m
v 20 ②
联立①②式解得 W=
3
2 m
v 20 ③
（3）粒子在电场中做类平抛运动，设水平方向的位移为x，竖直方向的位移为y，则有x=v 0 t④
y=
1
2 a t 2 ⑤
粒子的加速度为 a=
qE
m ⑥
而 tan60°=
x
y ⑦
联立④⑤⑥⑦式解得 t=
2
3 m v 0
3qE ⑧
答：（1）电场强度的方向竖直向上；（2）从A点到C点过程中电场力做功
3
2 m
v 20 ；（3）粒子从A点到B点的运动时间 t=
2
3 m v 0
3qE ．
1年前
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