已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是抛物线y2=2px（p＞0）上的不同三点，若△ABC的重心是

解题思路：利用三角形重心的性质，可得x₁+x₂+x₃=[3p/2]，y₁+y₂+y₃=0，利用2（y₁y₂+y₂y₃+y₁y₃）=y₂（y₁+y₃）+y₁（y₂+y₃）+y₃（y₁+y₂）=-y₂²-y₁²-y₃²=-2p（x₁+x₂+x₃），即可得出结论．

抛物线y²=2px的焦点F（[p/2]，0）
∵△ABC的重心是抛物线的焦点F，
∴x₁+x₂+x₃=[3p/2]，y₁+y₂+y₃=0，
∴2（y₁y₂+y₂y₃+y₁y₃）=y₂（y₁+y₃）+y₁（y₂+y₃）+y₃（y₁+y₂）=-y₂²-y₁²-y₃²=-2p（x₁+x₂+x₃）=-3p²，
∴y₁y₂+y₂y₃+y₁y₃=-[3/2]p²．
故答案为：-[3/2]p²．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查三角形重心的性质，考查抛物线方程，考查学生的计算能力，属于中档题．