倾角为37°足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始做匀加速运动,
倾角为37°足够长的斜面体固定在水平地面上,小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下,从斜面上的A点由静止开始做匀加速运动,前进了4m抵达B点时速度为8m/s.已知木块与斜面的动摩擦因素μ=0.5,木块质量m=1kg.g取10牛/s²
若在木块到达B点时撤去外力F,求木块还能沿斜面上滑的距离S及返回B点的速度V
若在木块到达B点时撤去外力F,求木块还能沿斜面上滑的距离S及返回B点的速度V
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1.
物体从静止开始上行,则沿斜面向上的加速度为：a=∑F/m
由匀加速直线运动规律有：Vt^2=2as
所以,a=Vt^2/(2s)=(8m/s)^2/(2*4m)=8m/s^2
所以：∑F=ma=1kg*8m/s^2=8N
对物体受力分析得到：∑F=F-(mgsinθ+μmgcosθ)=8N
===> F=8N+mgsinθ+μmgcosθ
===> F=8N+10*0.6+0.5*10*0.8
===> F=8N+6N+4N
===> F=18N
2.
撤去拉力F后,物体上行受到的合力为∑F'=-(mgsinθ+μmgcosθ)=-10N
所以,物体上行的加速度为a'=∑F'/m=-10m/s^2
物体在B点的速度为V=8m/s
所以,由Vt^2-Vo^2=2as得到：0-(8m/s)^2=2*(-10m/s^2)*s'
所以,s'=3.2m
物体再从最高点下滑时,所受的合力为∑F''=mgsinθ-μmgcosθ=2N
所以,物体下滑的加速度为a''=∑F''/m=2m/s^2
那么由Vt^2-Vo^2=2as得到：Vt^2-0=2*2m/s^2*3.2m
所以,Vt=√12.8=(8/5)√5m/s.
1.
物体从静止开始上行,则沿斜面向上的加速度为：a=∑F/m
由匀加速直线运动规律有：Vt^2=2as
所以,a=Vt^2/(2s)=(8m/s)^2/(2*4m)=8m/s^2
所以：∑F=ma=1kg*8m/s^2=8N
对物体受力分析得到：∑F=F-(mgsinθ+μmgcosθ)=8N
===> F=8N+mgsinθ+μmgcosθ
===> F=8N+10*0.6+0.5*10*0.8
===> F=8N+6N+4N
===> F=18N
2.
撤去拉力F后,物体上行受到的合力为∑F'=-(mgsinθ+μmgcosθ)=-10N
所以,物体上行的加速度为a'=∑F'/m=-10m/s^2
物体在B点的速度为V=8m/s
所以,由Vt^2-Vo^2=2as得到：0-(8m/s)^2=2*(-10m/s^2)*s'
所以,s'=3.2m
物体再从最高点下滑时,所受的合力为∑F''=mgsinθ-μmgcosθ=2N
所以,物体下滑的加速度为a''=∑F''/m=2m/s^2
那么由Vt^2-Vo^2=2as得到：Vt^2-0=2*2m/s^2*3.2m
所以,Vt=√12.8=(8/5)√5m/s.
1年前
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