已知函数fx lg(2+x),gx=lg(2-x),设hx=fx+gx

已知函数fx lg(2+x),gx=lg(2-x),设hx=fx+gx
1 求hx的定义域
2 判断hx的奇偶性,并说明理由
wdyef 1年前 已收到2个回答 举报
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扬子亦飞 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

答：
f(x)=lg(2+x),g(x)=lg(2-x)
（1）
h(x)=f(x)+g(x)
=lg(2+x)+lg(2-x)
=lg[(2+x)(2-x)]
=lg(4-x^2)
定义域满足：
2+x>0
2-x>0
解得：-2

1年前

7

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

1) h(x)的定义域x须同时满足：
2+x>0且2-x>0
即-22) 在定义域(-2,2)内，
h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x)
因此h(x)为偶函数。

1年前

2
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