hzsmx 春芽
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函数f(x)=3sin(ωx-[π/6])(ω>0)的对称轴方程为ωx-[π/6]=kπ+[π/2],即 x=[kπ/ω]+[2π/3ω],k∈z.
g(x)=2cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象的对称轴为 2x+φ=kπ,即 x=[kπ/2]-[φ/2],k∈z.
函数f(x)=3sin(ωx-[π/6])(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)(0<φ<π)的图象的对称轴完全相同,
∴ω=2,再由0<φ<π,可得 [2π/3ω]=[π/3]=[π/2]-[φ/2],∴φ=[π/3],
∴g(x)=2cos(2x+φ)=2cos(2x+[π/3]),g([π/3])=2cosπ=-2,
故答案为-2.
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
考点点评: 本题是基础题,考查三角函数的对称轴方程的求法,注意两个函数的对称轴方程相同的应用,找出一个对称轴方程就满足题意,考查计算能力,属于中档题.
1年前
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已知函数y=3sin(2x+3分之π)求这个函数的单调递增区间
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你能帮帮他们吗