奥数题,求高手.小明给5位朋友写信,由于粗心,在把信装入信封时他给弄错了,结果5位朋友都没有收到小明写给他们的信,而是收

五位朋友分别为ABCED,收到的分别都不是自己的信的情况有以下几种哦!
A B C D E
（1） B A D E C
（2） B A E C D
（3） B C A E D
（4） B C D E A
（5） B C E A D
（6） B D A E C
（7） B D E A C
（8） B D E C A
（9） B E A C D
（10）B E D A C
（11）B E D C A
（12）C A B E D
（13）C A D E B
（14）C D A E B
（15）C D B E A
（16）C D E A B
（17）C D E B A
（18）C E A B D
（19）C E B A D
（20）C E D A B
（21）C E D B A
（22）D A B E C
（23）D A E B C
（24）D A E C B
（25）D C A E B
（26）D C B E A
（27）D C E A B
（29）D C E B A
（30）D E A B C
（31）D E A C B
（32）D E B A C
（33）D E B C A
（34）E A B C D
（35）E A D B C
（36）E A D C B
（37）E C A B D
（38）E C B A D
（39）E C D A B
（40）E C D B A
（41）E D A B C
（42）E D A C B
（43）E D B A C
（44）E D B C A

小朋友： A B C D E
信： a b c d e
b a d e c
b a e c d
b c d e a
b c e a d
...

44

两种可能:
1), 五人循环组 4*3*2*1*1=24
2), 两人循环组+三人循环组 (5*4/2)*2=20

24+20=44