若z为虚数 且z²+1/z-2∈R求复平面内与Z对应点的轨迹

chentiaozao 1年前 已收到2个回答 举报
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西部军仔 幼苗

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∵（z²+1）/（z-2）∈R 且z是虚数∴设z=a+bi 代入 (a+bi)²+1 / a+bi-2 = a²+2abi+b²i²+1 / a+bi-2=a²-b²+1+2abi / a+bi-2 =k （k∈R）a²-b²+1-ak+2k+（2ab-bk）i=0∴...

1年前

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gsfs 幼苗

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设z=x+yi则
z²+1/z-2=[(x+yi)²+1]/[(x+yi)-2]
=[(x²+1-y²)+2xyi]/(x-2)+yi
=[(x²+1-y²)+2xyi]*[(x-2)-yi]/(x-2)²+y²∈R
所以i前的系数为0，即
2xy*(x-2)-y*(x²...

1年前

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