（2008•崇文区一模）在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、C1D1的中点，则异面直线AB1与E

（2008•崇文区一模）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是A₁D₁、C₁D₁的中点，则异面直线AB₁与EF所成的角的大小为（　　）
A．60°
B．90°
C．45°
D．30°

疯子多多 1年前已收到1个回答举报

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李青子衿幼苗

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解题思路：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

如图，将EF平移到A₁B₁，再平移到AC，
则∠B₁AC为异面直线AB₁与EF所成的角
三角形B₁AC为等边三角形，
故异面直线AB₁与EF所成的角60°，
故选A

点评：
本题考点：异面直线及其所成的角．

考点点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

1年前

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