甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数,并且满足:甲×甲=乙+乙=丙×135.那么甲最小是______.

sbbcc23 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:题中要求丙与135的乘积为甲的平方数,而且是个偶数(乙+乙),这样我们分解135=5×3×3×3,所以丙最小应该是2×2×5×3,所以甲最小是:2×3×3×5=90.

135=5×3×3×3,
因为乙+乙=丙×135,所以丙是偶数,
因此丙最小应该是2×2×5×3,
所以甲×甲=2×2×5×3×135=8100=90×90,
故甲最小是90.
故答案为:90.

点评:
本题考点: 完全平方数性质.

考点点评: 此题解答的关键是从已知条件“甲×甲=乙+乙=丙×135”出发,首先求出丙是偶数及其最小值,进而求出甲的最小值.

1年前

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