如图所示，传送带与水平面的夹角α=37°，从顶端A到底端B的长度为31m，传送带以12.4m/s的速率逆时针转动，在顶端
如图所示，传送带与水平面的夹角α=37°，从顶端A到底端B的长度为31m，传送带以12.4m/s的速率逆时针转动，在顶端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的一个物体，它与传带间的动摩擦因数为0.8，物体到达传送带底端B处时通过一个光滑的小圆弧后滑到水平面，（不计物体从传送带滑到水平面上的能量损失），物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体最终停在水平面上C处（图中未画出），求物体从A点滑到C点的时间． 
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解题思路：根据牛顿第二定律求出物体在传送带上开始运动时的加速度，判断出物体达到传送带速度后，能否保持相对静止，从而根据运动学公式求出在传送带上运行的时间．根据牛顿第二定律求出物体在水平面上运动的加速度，结合速度时间公式求出在水平面上的运动时间，从而求出总时间．
物体刚放上传送带时的加速度a=[mgsinθ+μmgcosθ/m]=gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.8×10×0.8m/s2=12.4m/s2．
物块速度达到传送带速度所需的时间t1＝
v
a＝
12.4
12.4s＝1s．
匀加速直线运动的位移x1＝
v2
2a＝
12．42
2×12.4m＝6.2m．
因为mgsin37°＜μmgcos37°，所以物体达到传送带速度后能与传送带保持相对静止，一起向下做匀速直线运动．
则匀速直线运动的时间t2＝
L−x1
v＝
31−6.2
12.4s＝2s
物块在水平面上的加速度a′＝μ2g＝5m/s2．
则t3＝
v
a′＝
12.4
5s＝2.48s
则总时间t=t1+t2+t3=5.48s．
答：物体从A点滑到C点的时间为5.48s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物体的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律进行求解．
1年前
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