已知函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0,ω＞0丨φ丨＜π/2）的最大值=4,最小值=0

已知函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0,ω＞0丨φ丨＜π/2）的最大值=4,最小值=0
最小正周期为π/2,其图像的一条对称轴方程为x=π/3,求函数的解析式.顺便告诉我这种题目K怎么求
高升桥STAR 1年前 已收到4个回答 举报
赞

littleblack 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

因为最大值为A+k=4 ①
最小值为-A+k=0 ②
由①+②得2k=4,k=2
由②得A=k=2
最小正周期T=2π/ω=π/2,所以ω=4
对称轴方程为ωx+φ=π/2+kπ
即4x+φ=π/2+kπ
又x=π/3是图象的一条对称轴,
所以4π/3+φ=π/2+kπ
φ=kπ-5π/6
又因为丨φ丨＜π/2
所以取k=1,得φ=π/6
故函数的解析式y=2sin（4x+π/6）+2
这种题K的求法见本题的①和②两式.
不懂你再追问

1年前

4

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率：4.4% 举报

T=2π/ω=π/2;
ω=4;
最大值=A+k=4；
最小值=-A+k=0；
A=K=2；
4*(π/3)+ψ=π/2+kπ;
ψ=π/6;
解析式为y=2sin(4x+π/6)+2;

1年前

2

萍聚cq 幼苗

共回答了1个问题 举报

A+k=4;(-A)+k=0;得到A=k=2；
T=|2* π/ ω|= π/2 ;得到ω=4（因为ω＞0,所以；舍弃ω=-4）；
因为图像的一条对称轴方程为x=π/3；
所以将x=π/3带入：sin（ωx+φ）=+1或-1；
即：sin（4*π/3+φ）=+1或-1，
得到：φ=(-5/6)π+kπ;
因为丨φ丨＜π/2；
当k=0带...

1年前

2

阿日亮 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

不懂。。。。。。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com