函数f(x)=e^|x+a|(e是自然对数的底数)的最小值是b且函数f(x)是偶函数,求a+b的值.

rjking 1年前 已收到2个回答 举报

clcl8035 幼苗

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f(x)=e^|x+a|这个函数的自变量加了绝对值符号所以是偶函数先做出f(x)=e^(x+a)的图像e≈1.7>1是过(0,1)点的增函数,把y轴左边的部分擦掉,再把右边的部分对称过去.最小值就在x=0处取得,b=1f(0)=e^(0+a)=1e^a=1a=0∴a+b=1图像是这样的望采纳,如有疑惑请追问

1年前

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枫荷 幼苗

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f(-x)=f(x)
得e^|-x+a|=e^|x+a|
得|-x+a|=|x+a|
平方得;-2ax=2ax,
得a=0
f(x)=e^|x|
当x=0时,f(x)取最小值b=1
所以a+b=0+1=1

1年前

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