把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18。（1

把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18。

（1）给出符合要求的填法；
（2）共有多少种不同填法？证明你的结论。

aqzl911 1年前已收到1个回答举报

19820325 幼苗

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（1）右图给出了一个符合要求的填法；
（2）共有6种不同填法，
把填入A，B，C三处圈内的三个数之和记为x；
D，E，F三处圈内的三个数之和记为y；
其余三个圈所填的数位之和为z，
显然有 x+y+z=1+2+…+9=45， ①
图中六条边，每条边上三个圈中之数的和为18，
所以有 z+3y+2x=6×18=108， ②
②-①，得x+2y=108-45=63， ③
把AB，BC，CA每一边上三个圈中的数的和相加，
则可得结论。

1年前

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把数字1，2，3，…，9分别填入下图的9个圈内，要求三角形ABC和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18。 （1

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