lvdunhui19 幼苗
共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报
判断:EN与MF相等(或EN=MF),点F在直线NE上,
理由如下:
连接DE,DF,EF.
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=AC=BC.
又∵DE,DF,EF为三角形的中位线.
∴DE=DF=EF,∠FDE=60°.
又∵∠MDF+∠FDN=60°,∠NDE+∠FDN=60°,
∴∠MDF=∠NDE,
在△DMF和△DNE中,
DE=DF
∠MDF=∠NDE
DM=DN,
∴△DMF≌△DNE(SAS),
∴MF=NE;
又∵∠BDM+∠BDN=60°,∠NDF+∠BDN=60°,
∴∠BDM=∠NDF,
∴∠DFN=∠DBM=120°.
又∵∠DFE=60°.
∴∠NFE=∠DFN+∠DFE=180°.
可得点F在NE上.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
考点点评: 此题综合运用了等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质.全等是证明线段相等的常用方法,证明三点共线的方法是利用平角定义.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗