正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF

正方形ABCD中,BD平行AE,BD=BE,BE交AD于F,求证1,∠EBD=30° 2,DE=DF
图片。虚线的是我自己画的辅助线。
仲夏雪 1年前 已收到7个回答 举报
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warren81 幼苗

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证明：连接AC,交BD于点O
作EG⊥BD于点G
∵ABCD是正方形
∴AC⊥BD
∵AE‖BD
∴四边形AOGE是矩形
∴EG=AO=1/2AC=1/2BD=1/2BE
∴∠EBD=30°
∵∠EBD=30°,BE=BD
∴∠BED=75°
∵∠EFD=∠FDB+∠EBD=45+30=75°
∴∠DEF=∠DFE
∴DF=DE

1年前

7

八分齋 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

∠ebd=30°2是什么意思

1年前

2

-talkoo 幼苗

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∠FDB 上面写着什么啊 ？ 是不是 度数？

1年前

1

benzhangpeng 幼苗

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(1) 由于AE//BD, 所以角EAD= 角ADB = 45度
角EAB =角EAD+90度 = 135度
设AB = a, 则BD =根号2 * a
在三角形EAB中, 用正弦定理,
AB : sin 角AEB = BE :sin 角EAB
a : sin 角AEB = 根号2 * a : sin角EAB
sin 角AEB =...

1年前

1

这个夏天的感动02 幼苗

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1 .由于AE//BD, 所以角EAD= 角ADB = 45度
角EAB =角EAD+90度 = 135度
设AB = a, 则BD =根号2 * a
在三角形EAB中, 用正弦定理,
AB : sin 角AEB = BE :sin 角EAB
a : sin 角AEB = 根号2 * a : sin角EAB
sin 角AEB = ...

1年前

1

护hh将军 幼苗

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1问 过E点做EG垂直于BD，因为是正方形，设边长为a，则面积为a^2(a的平方），所以三角形ABD的面积为1/2的a^2，因为AE平行于BD，所以三角形EBD的面积也是1/2的a^2,据勾股定理可得BD的长为根号2倍的a，可以求得EG的长为√2a/2，等于BE的一半，所以可得证（直角三角形中直角边等于斜边的一半，则所对的角为30度）
2问 ∠ABE=45-30=15 ∠EFD=18...

1年前

1

white111 幼苗

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图片？

1年前

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