△ABC中,AE=2/5 AC,BD=1/6 BC,阴影部分面积是三角形ABC面积的

这两件事情是一个道理：如果两个三角形等高，它们面积之比等于底边之比。 以三角形ADC与三角形ABC面积之比为例： 由于BD=(1/6)BC,我们有：DC=(5/6)BC。 我们设h是三角形ADC中DC边上的高，那么h也同时是三角形ABC中BC边上的高。 三角形ABC面积=(1/2)*h*BC， 三角形ADC面积=(1/2)*h*DC， 那么可得：三角形ADC面积/三角形ABC面积=[(1/2)*h*DC]/[(1/2)*h*BC]=DC/BC=5/6。 因此三角形ADC面积=(5/6)三角形ABC面积。 其实等高的话，面积比就看底边比。