已知bcosC=(2a-c)cosB,若b*b=ac,试确定三角形ABC的形状

rrqetre 1年前已收到2个回答举报

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cosC=(2a-c)cosB
余弦定理得b*(a^2+b^2-c^2)/2ab=(2a-c)*(a^2+c^2-b^2)/2ac
整理得a^3+ac^2-2a^c=0
a≠0,所以a^2-2ac+c^2=0,a=c
代入b^2=ac
b=a=c,所以为正三角形

1年前

wang_chengpu 幼苗

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等边

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