注满一池水,单开甲管要9小时,单开乙管要10小时,要求用6小时注满,两管至少要合开多少小时?

倒斑032 1年前已收到5个回答举报

rr2002 幼苗

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(19+110)Xx+(19)X(6-x)=1
x=103

1年前

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(1-1/9)/1/10=10/3
两管至少要合开10/3小时

1年前

yrf600 幼苗

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因为两管同时开时，不到6小时即可注满。所以要使两管同时开的时间最短，则注水过程还要单开甲管。
设两管同时开的时间为x小时，则单开甲管时间为6-x小时，那么
（1/9+1/10）x+（6-x）/9=1 解得 x=10/3

1年前

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1/9+1/10是合开的效率
设合开为x小时
（1/9+1/10）x+1/9×（6-x）=1
x=10/3

1年前

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设水池装满为X升
甲每小时装水x/9 乙每小时装水x/10
显然至少合开装满的话那就是单开甲开满6小时合开时间为t
则公式为
x=x/9*6+x/10*t
计算可得t=10/3

1年前

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