已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．

已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC．
求证：∠1与∠2互余．
幽默公主 1年前 已收到3个回答 举报
赞

ycbsj 春芽

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：先根据AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°，再根据BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°，由三角形内角和定理可知，∠BED=90°，再根据平角的定义即可得出结论．

证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∵BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC，
∴∠EBD+∠EDB=90°，
∴∠BED=90°，
∴∠1+∠2=90°．

点评：
本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

1年前

7

Princess暖暖 幼苗

共回答了3个问题 举报

因为BE，ED分别平分角ABD，角BDC
又因为AB平行CD
所以角EBD+角EDB=90°
所以在三角形BED中角BED=90°
所以角1、2互余

1年前

1

kitten103 幼苗

共回答了2个问题 举报

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.041 s. - webmaster@yulucn.com