（2014•潍坊二模）已知α，β表示平面，m，n表示直线，m⊥β，α⊥β，给出下列四个结论：

（2014•潍坊二模）已知α，β表示平面，m，n表示直线，m⊥β，α⊥β，给出下列四个结论：
①∀n⊂α，n⊥β；
②∀n⊂β，m⊥n；
③∀n⊂α，m∥n；
④∃n⊂α，m⊥n，
则上述结论中正确的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

广州_kk 1年前已收到1个回答举报

egghxx 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

由α，β表示平面，m，n表示直线，m⊥β，α⊥β，知：
①∀n⊂α，则n∥β或n⊂β或n与β相交，故①错误；
②∀n⊂β，由直线与平面垂直的性质，知m⊥n，故②正确；
③∀n⊂α，则m与n相交、平行或异面，故③错误；
④由m⊥β，α⊥β知，在平面α中至少有一条直线与m垂直，
∴∃n⊂α，m⊥n，故④正确．
故选：B．

点评：
本题考点：空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．

1年前

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