若方程x^2+px+3=0的一个根式另一个根的3倍,则p的值为

chitty613 1年前已收到3个回答举报

vspv 幼苗

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x²+px+3=0
p=4q
(x+q)(x+3q)=0
x²+4qx+3q²=0
q²=1 q=±1
p=±4

1年前追问

chitty613 举报

q 是什么，p为什么等于4q？

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x1=3x2 x1+x2=4x2 q就相当于x2

橄榄妹妹幼苗

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设一根是a，则另一个跟是√3a
∴√3a²＝3
∴a²＝1
∴a＝±1
∵√3a＋a＝－p
∴p＝﹣﹙√3a＋a﹚
＝﹣√3－1或√3＋1

1年前

垃圾车11号幼苗

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p=正负4
过程：x1*x2=3,x1+x2=-p,因为x1=3*x2所以x1=-3/4p,x1=-1/4p,所以3/16p的平方=3，p的平方=16，p=正负4

1年前

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