非零向量α=(a1,a2,……an)^T,β=(b1,b2,……bn)^T,且A=αβ^T r(A)=?

heshangtoutou 1年前已收到1个回答举报

未命明幼苗

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（1）根据已知得Aα=α*（β^T）*α=α*（（β^T）*α）注意是利用结合律得到的；
(2)已知α和β是两个纵向量,因此（β^T）*α是一个常数,假定等于k,因此Aα=kα,那么r(Aα)=1；
(3)根据矩阵指的性质

得到r(A)+r(B)-1=即得到r(A)>=r(Aα)=1,和r(A)+r(α)-1=r(A)+1-1=r(A)<=r(Aα)=1

(4)由1=希望对你有所帮助,

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你能帮帮他们吗

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