wysa520 幼苗
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(1)在四棱锥P-ABCD中,
因PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,
故PA⊥AB.
又AB⊥AD,PA∩AD=A,
从而AB⊥平面PAD,
故PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角.
在Rt△PAB中,AB=PA,故∠APB=45°.
所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.
(2)证明:在四棱锥P-ABCD中,
因为PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,
所以CD⊥PA.
因为CD⊥AC,PA∩AC=A,
所以CD⊥平面PAC.
又AE⊂平面PAC,所以AE⊥CD.
由PA=AB=BC,∠ABC=60°,可得AC=PA.
因为E是PC的中点,所以AE⊥PC.
又PC∩CD=C,
所以AE⊥平面PCD.
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角;直线与平面垂直的判定.
考点点评: 本题考查线面角,考查线面垂直,考查学生的计算能力,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
1年前
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PC⊥底面ABCD.
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形, , ,
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥CD.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
1年前
1年前