如图所示,在y＞0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向,在y＜0的空间中存在匀强磁场,磁场方向
如图所示,在y＞0的空间中存在匀强电场,场强沿y轴负方向,在y＜0的空间中存在匀强磁场,磁场方向
垂直xOy平面（纸面）向外,一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y＝h处的点P1时速度为v0,方向沿x轴正方向,然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h的P3点,不计重力,求：
1.电场强度的大小
2.粒子到达P2时速度的大小和方向
3.磁感应强度的大小
垂直xOy平面（纸面）向外,一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子,经过y轴上y＝h处的点P1时速度为v0,方向沿x轴正方向,然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场,并经过y轴上y=-2h的P3点,不计重力,求：
1.电场强度的大小
2.粒子到达P2时速度的大小和方向
3.磁感应强度的大小
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1.粒子在第一象限的运动可以和水平抛体运动做对比,这里不计粒子的重力,粒子在竖直方向只受到电场力的作用,它的加速度也在这个方向.将粒子的运动分解一下,在水平方向它作匀速直线运动,竖直方向作加速度a=Eq/m的匀加速运动,到P2点水平方向运动的距离为2h=v0t,由此可以解出运动时间t=2h/v0,再看竖直方向上的运动h=1/2at^2,带入前面的两个式子,可以解出E=mv0^2/2qh.
2.进入磁场的速度是水平方向和竖直方向速度的矢量和,水平方向速度大小为v0,竖直方向为at=v0^2/2h,方向沿y舟负方向,作出速度三角形,求出合速度的大小.速度方向与水平方向的夹角设为θ,则其正切tanθ=vy/vx.
3.要求出磁场强度关键要求出粒子做圆周运动的偏转半径R,这需要用到几何的办法.
连接P2,P3两点,就是这段弧的弦,因为OP2,OP3两段距离相等,都为2h,这样就可以计算出P2P3的长度.
作合速度v的垂线,垂线的方向就是圆周运动半径的方向,但是圆心在哪儿呢?根据几何学的知识,圆心一定在弦P2P3的中垂线上,也就是速度v的垂线和弦P2P3的中垂线的交点.而且可以推出半径和弦P2P3的夹角也等于θ,这时cosθ=1/2(P2P3)/R=(P2P3)/2R,因为已知P2P3的长度和夹角θ,可以求出半径R,又因为在磁场中运动R=mv/qB,所以B=mv/qR.
2.进入磁场的速度是水平方向和竖直方向速度的矢量和,水平方向速度大小为v0,竖直方向为at=v0^2/2h,方向沿y舟负方向,作出速度三角形,求出合速度的大小.速度方向与水平方向的夹角设为θ,则其正切tanθ=vy/vx.
3.要求出磁场强度关键要求出粒子做圆周运动的偏转半径R,这需要用到几何的办法.
连接P2,P3两点,就是这段弧的弦,因为OP2,OP3两段距离相等,都为2h,这样就可以计算出P2P3的长度.
作合速度v的垂线,垂线的方向就是圆周运动半径的方向,但是圆心在哪儿呢?根据几何学的知识,圆心一定在弦P2P3的中垂线上,也就是速度v的垂线和弦P2P3的中垂线的交点.而且可以推出半径和弦P2P3的夹角也等于θ,这时cosθ=1/2(P2P3)/R=(P2P3)/2R,因为已知P2P3的长度和夹角θ,可以求出半径R,又因为在磁场中运动R=mv/qB,所以B=mv/qR.
1年前
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