我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对 求导数，得 于是 ，

我们把形如 的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得 ，两边对 求导数，得 于是 ，运用此方法可以求得函数 在（1，1）处的切线方程是 ­­­­­­_________


仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=x
所以f′（x）=1，g′（x）=1
所以，y′=（1×lnx+x•1 x ）x ^x ，
∴y′| x="1" =（1×lnx+x•1 x ）x ^x | x="1" =1，
即：函数y="x" ^x (x＞0)在（1，1）处的切线的斜率为1，
故切线方程为：y-1=x-1，即y=x
故答案为：y=x．