下列变形是根据等式的性质的是（　　）

A、根据等式的性质1，在等式2x-1=3的左右两边同时加上1，可得2x=4，故本选项正确；
B、在等式x²=x的左右两边同时除以x，可得x=1，但是当x=0时，不成立，故本选项错误；
C、将等式x²=9左右两边开平方，可得x=±3，故本选项错误；
D、根据等式的性质1，在等式2x-1=3x的左右两边同时加上（3x+1），可得5x=6x+1，故本选项错误．
故选A．

点评：
本题考点： 等式的性质．

考点点评： 本题主要考查了等式的基本性质．等式的性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘同一个数或除以一个不为零的数，等式仍成立．