方程(X+Y)/X*X-X*Y+Y*Y等于3/7的所有正整数解

柒月二十九 1年前 已收到1个回答 举报
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zct3g7l 幼苗

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根据题意,存在正整数t,使得x+y=3t,x^2-xy+y^2=7t
3xy=(x+y)^2-(x^2-xy+y^2)=9t^2-7t
而由(x-y)^2>=0知道(x+y)^2>=4xy.所以
9t^2>=(4/3)(9t^2-7t)=12t^2-28t/3
导出t

1年前

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