已知函数 ( ),则（ ） A． 必是偶函数 B．当 时， 的图象必须关于 直线对称;

已知函数 ( ),则（）
A． 必是偶函数
B．当 时， 的图象必须关于 直线对称;
C． 有最大值
D．若 ，则 在区间 上是增函数;
D


试题分析：在二次函数上加绝对值符号，相当于把原二次函数在 轴下方的图像翻折到上方，原来处于 轴上方的图像保持不变.
当 时画图可知 不是偶函数，比如 就不是偶函数，排除A；
仅有 无法说明 的图像关于 直线对称，比如 满足 但画图可知图像并不关于 直线对称，排除B；
的图像两边向上无限延伸，没有最大值，排除C；
若 ，则函数 于 轴最多有一个交点，故恒有 ，因此 ，其对称轴为 ，开口向上，因此 在区间 上是增函数，D正确.