下面的各算式是按规律排列的:1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,…,那么结果

下面的各算式是按规律排列的:
1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,2+11,3+13,4+15,1+17,…,那么结果为2010的算式是(  )
A.1+2009
B.3+2007
海口中旅1 1年前 已收到1个回答 举报

乌梁海 幼苗

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解题思路:由算式可以看出:每个式子由2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数.因为2010是偶数,2个加数中第二个一定是奇数,所以第一个必为奇数,所以是1或3,如果是1:那么第二个数为2010-1=2009,2009是第(2009+1)÷2=1005项,而数字1始终是奇,两者相符,所以这个算式是1+2009;那么第二个数为2010-3=2007,2007是第(2007+1)÷2=1004项,而数字3始终是奇,两者不相符,所以这个算式是3+2007不相符.

有分析可知:因为2010是偶数,2个加数中第二个一定是奇数,所以第一个必为奇数,所以是1或3,如果是1:那么第二个数为2010-1=2009,2009是第(2009+1)÷2=1005项,而数字1始终是奇,两者相符,所以这个算式是1+2009.
故选:A.

点评:
本题考点: “式”的规律.

考点点评: 此题也可以这样解答.先找出规律:每个式子由2个数相加,第一个数是1、2、3、4的循环,第二个数是从1开始的连续奇数,而第二个数除以2取整,所得数再除以4取余,所得数再加1就会等于第一个数.而2007÷2取整为1003,1003÷4取余为3,3+1=4.所以2007所在的式子是4+2007.同理可知此题为1+2009.

1年前

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