（2010•怀化）如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠AD

（2010•怀化）如图，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=______度．
464284075 1年前 已收到1个回答 举报
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戒急长策用忍良谋 幼苗

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解题思路：先根据切线的性质判断出OA⊥AB，进而求出∠O的度数，然后根据圆心角和圆周角的关系求出∠ADC的度数．

∵直线AB是⊙O的切线，A为切点，
∴OA⊥AB，
∵∠OBA=40°，
∴∠O=90°-40°=50°，
又∵点D在⊙O上，
∴∠ADC=[1/2]∠O=[1/2]×50°=25°．

点评：
本题考点： 切线的性质；圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆的切线性质、圆心角和圆周的关系及解直角三角形的知识．

1年前

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