设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x-t),求f'(t)

此处不留情 1年前 已收到1个回答 举报

ntler 幼苗

共回答了17个问题采纳率:88.2% 举报

设f(t)=lim(x→∞)t(1+2/x)^(x-t),求f'(t)
解;∵t(1+2/x)^(x-t)=t[(1+2/x)^(x/2)]²[(1+2/x)^(-t)]
∴f(t)=x→∞limt(1+2/x)^(x-t)=x→∞limt[(1+2/x)^(x/2)]²[(1+2/x)^(-t)]=e²t
故f′(t)=e².

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.494 s. - webmaster@yulucn.com