已知log3x•logx2x•log2xy=log3x+log3(x-1),且3y=19•9x,求实数y的值.

蜡烛-2 1年前 已收到1个回答 举报

chenhywmjzs 幼苗

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解题思路:首先利用换底公式将已知条件化简得出log3y=log3(x2+x),然后根据3y
1
9
9x
得出y=2x-2,然后联立y=x2-x和y=2x-2即可求出y的值.

∵log3x•logx2x•log2xy=log3x•log32xlog3x•log3ylog32x=log3y=log3x+log3(x-1)=log3(x2-x)∴y=x2-x∵3y=19•9x,即3y=3-2•32x∴y=2x-2∴x2-x=2x-2解得x=2或x=1∵x-1>0∴x>1∴x=2∴y=2x-2=2∴实数y的值为...

点评:
本题考点: 对数的运算性质.

考点点评: 本题考查了对数的运算性质,解题的关键是灵活运用换底公式,属于基础题.

1年前

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