（2013•长春一模）直线l1与l2相交于点A，动点B、C分别在直线l1与l2上且异于点A，若AB与AC的夹角为60°，

（2013•长春一模）直线l1与l2相交于点A，动点B、C分别在直线l1与l2上且异于点A，若
AB
与
AC
的夹角为60°，|
BC
|＝2
3
，则△ABC的外接圆的面积为（　　）
A．2π
B．4π
C．8π
D．12π
myzone 1年前 已收到1个回答 举报
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想你太浓 幼苗

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解题思路：先根据题意作图，从而得到∠BAC=60°，再根据正弦定理可求出△ABC的外接圆的半径，最后利用圆的面积公式解之即可．

根据题意可知∠BAC=60°，|

BC|＝2
3，
根据正弦定理可知
BC
sin∠BAC＝
2
3


3
2＝2R
∴R=2
则△ABC的外接圆的面积为π×22=4π
故选B．

点评：
本题考点： 向量在几何中的应用．

考点点评： 本题主要考查了向量的夹角，以及正弦定理的应用和圆的面积的度量，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

1年前

2
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