a3+b3+c3=a2+b2+c2=a+b求abc急!谁先给步骤,就先采纳

沙漠里的虫 1年前 已收到1个回答 举报

HUAPEI1983222 幼苗

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题错了吧,是不是
a+b+c=1,
(a+b+c)^2=1
a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1
a^2+b^2+c^2=2,
ab+bc+ca=-0.5
a^3+b^3+c^3=3
1-a^3+1-b^3+1-c^3=0
(1-a)(1+a+a^2)+(1-b)(1+b+b^2)+(1-c)(1+c+c^2)=0
(b+c)(1+a+a^2)+(c+a)(1+b+b^2)+(a+b)(1+c+c^2)=0
2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)+ab(a+b)+ca(c+a)+bc(b+c)=0
2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)+ab(1-c)+ca(1-b)+bc(1-a)=0
2(a+b+c)+2(ab+bc+ca)+(ab+ca+bc)-3abc=0
代入数值得
2*1+2*(-0.5)-0.5-3abc=0
abc=1/6

1年前 追问

8

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是a3还是a的3次方,最后是a+b还是a+b+c

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a^3+b^3+c^3=a^2+b^2+c^2=a+b,
所以c=0
所以abc=0

沙漠里的虫 举报

没道理啊

举报 HUAPEI1983222

因为a^2+b^2+c^2=a+b
所以a=b=1,c=0,否则,等式不成立
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