四边形ABCD中AB=AD CB=CD AD不等于CD证明ABCD面积等于AC*DB/2

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伤心不归人 幼苗

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证明：
连接AC、BD相交于点O
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD
∴AC⊥BD
∴S四边形ABCD
=S△ABD+S△CBD
=1/2*BD*AO+1/2BD*CO
=1/2BD(AO+CO)
=1/2BD*AC

1年前 追问

1

浪子07 举报

为什么 ∵AB=AD ∴AC⊥BD

举报 伤心不归人

∵∠BAC=∠DAC，AB=AD ∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）

望舒2006 幼苗

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连接AC，BD交于H
四边形ABCD中AB=AD ，CB=CD
所以△ABD和△BCD是等腰三角形，且BD为底边
AB=AD ，CB=CD，AC=AC
∴△ABC≌△ADC
∴∠BCA=∠DCA
∵CB=CD,∠BCA=∠DCA，BH=DH
∴△BCH≌△DCH
∴∠BHC=∠DHC=90°
∴AC⊥BD
S△ABD=...

1年前

1

p00_00q 幼苗

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证：在△ABC和△DCB中∵AB=DC，AC=DB，BC=CB（公共边）∴△ABD≌△DCB∴∠ABC+∠DAB=∠DCB+∠ADC=360°/2=180°∴AD//BC ∴四边形ABCD为

1年前

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