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这不叫 “定积分求导”,而是积分上限函数求导.记
F(x) = ∫[0,x]sin(t^2)dt,
则
F'(x) = sin(x^2),
于是
(d/dx)∫[0,x^2]xsin(t^2)dt
= (d/dx)x∫[0,x^2]sin(t^2)dt
= (d/dx)[xF(x^2)]
= F(x^2)+xF'(x^2)*(x^2)'
= …….
F(x) = ∫[0,x]sin(t^2)dt,
则
F'(x) = sin(x^2),
于是
(d/dx)∫[0,x^2]xsin(t^2)dt
= (d/dx)x∫[0,x^2]sin(t^2)dt
= (d/dx)[xF(x^2)]
= F(x^2)+xF'(x^2)*(x^2)'
= …….
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你能帮帮他们吗