若函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如右图所示，则函数的解析式为f（x）=f(x

解题思路：图象中给出了半个周期的完整图象，解出周期T，由公式求ω，又最高点与最低点的纵坐标的差为2，可得|A|=1进而求出A，b，到此函数解析式可以表示为 f（x）=sin（2x+ϕ）+1，将点 (

π

3

，0)代入，即可求ϕ．得到函数的解析式．

由已知，如图
A＝
1
2(ymax−ymin)＝1，
[T/2＝
π
ω＝
5π
6−
π
3＝
π
2，ω＝2．易知 b=1
∴f（x）=sin（2x+ϕ）+1，
将点 (
π
3，0)代入 f（x）=sin（2x+ϕ）+1得 sin(
2π
3+ϕ)＝−1
即
2π
3+ϕ＝2kπ−
π
2，k∈z解得 ϕ＝2kπ−
7π
6(k∈Z)
又0＜ϕ＜π，当k=1时，ϕ＝
5π
6]
∴f(x)＝sin(2x+
5π
6)+1．
故答案为：sin(2x+
5π
6)+1．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考点是三角函数的图象与性质，考查知道了三角函数图象上的特征求三角函数的解析式．