（2014•上饶二模）设点p是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为

解题思路：设△PF₁F₂的内切圆半径为r，根据内心的性质，结合三角形面积公式将S_△IPF1+S_△IPF2=2S_△IF1F2化简整理，可得|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．由此结合椭圆离心率公式，即可得到该椭圆的离心率．

设△PF₁F₂的内切圆半径为r，则
S_△IPF1=[1/2]|PF₁|•r，S_△IPF2=[1/2]|PF₂|•r，S_△IF1F2=[1/2]|F₁F₂|•r，
∵S_△IPF1+S_△IPF2=2S_△IF1F2，
∴[1/2]|PF₁|•r+[1/2]|PF₂|•r=|F₁F₂|•r，可得|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．
∴椭圆的离心率e=[c/a]=[2c/2a]=
|F1F2|
|PF1|+|PF2|=[1/2]
故答案为：[1/2]

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题已知椭圆的焦点三角形的一个面积关系式，求椭圆的离心率．着重考查了三角形内切圆的性质、椭圆的标准方程和简单性质等知识，属于基础题．