设a为质数,b为正整数,且9(2a+b)(2)=509(4a+511b),求a,b值.

另类飞雪 1年前 已收到2个回答 举报
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枫落箫扬 幼苗

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509是质数,2a+b为509的整数倍,设2a+b=509K（K为整数）
代入,得:9KK*509*509=509(509b+2*509k)
9KK=b+2K=509K-2a+2K
2a=(511-9K)k
因为a是质数,所以K=1或511-9K=1（K不等于整数,排除）或K=2(a=493=17*29,非质数,排除)或511-9K=2(K非整数,排除)
所以K=1,a=251,b=509-2*251=7

1年前

1

568633221 幼苗

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（1）式即(63509ab) 2 =4511509ab，设m =63509ab，n =4511509ab，则n = m 2， b =50963ma=5094511na （2），故3 n – 511 m + 6 a = 0，所以3 m 2 – 511 m + 6 a = 0 （3），由（1）式可知，(...

1年前

2
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