在直角三角形ABC中,∠ACB=90°CD是斜边AB上的高,点E在边AB上,且BE=BC,过点E作EF‖AC,交CD于F

在直角三角形ABC中,∠ACB=90°CD是斜边AB上的高,点E在边AB上,且BE=BC,过点E作EF‖AC,交CD于F点,连接BF.求证BF是∠ABC的平分线

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证明：
延长EF交BC于G
∵EF//AC
∴∠EGB=∠ACB=90°
∵CD⊥AB
∴∠CDB=∠EGB=90°
又∵∠EBG=∠CBD（公共角）,BE=BC
∴△EGB≌△CDB（AAS）
∴BG=BD
∴BE-BD=BC-BG
即DE=CG
又∵∠EDF=∠CGF=90°,∠DFE=∠GFC
∴△DFE≌△GFC（AAS）
∴EF=CF,DF=GF
∴BF平分∠ABC（到角两边距离相等的点在角的平分线上）

1年前

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已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,BE平分∠CBA,交CD于F,交CA于E,在AB上取点G

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初二几何证明一道在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠A=30°求证：BD=1/4AB图发不上来看

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边AB上的高,AE为∠CAB的平分线,AE交CD于点F,EG⊥AB于点F,

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如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,∠ABC的平分线BE交CD于G,交AC于E,GF//

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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交CB于点

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如图所示在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,若BC=5cm,AB=13cm求(1)AC/BC(2)

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直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB的中线,探索CD与AB的数量关系,说理由

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则sinB=_______

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如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB

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如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是底边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交CB于点

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在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,已知BD=1,则线段AD的长是 A sin2A B COS2A

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如图,已知：Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线.求证：CD=1/2AB.

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,垂足为D,若AC=根号5,BC=2,

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在△ABC中,∠ACB=90°,CD为边AB上的高,AC=15,BC=20,求AD和BD的长

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你能帮帮他们吗

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