（2011•佛山二模）已知命题p：函数y＝sin(x+π2)的图象关于原点对称；q：幂函数恒过定点（1，1）．则（ ）
（2011•佛山二模）已知命题p：函数y＝sin(x+
)的图象关于原点对称；q：幂函数恒过定点（1，1）．则（ ）
A．p∨q为假命题
B．（￢p）∨q为真命题
C．p∧（￢q）为真命题
D．（￢p）∧（￢q）为真命题
| π |
| 2 |
A．p∨q为假命题
B．（￢p）∨q为真命题
C．p∧（￢q）为真命题
D．（￢p）∧（￢q）为真命题
赞 子木巴巴 春芽
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解题思路：由于y=sin（x+[π/2]）=cosx为偶函数，故命题p假，而命题q真，利用复合命题的真值表可得答案．
∵y=sin（x+[π/2]）=cosx为偶函数，其图象关于y轴对称，不关于原点对称，故命题p假；
而命题q：幂函数y=xα恒过定点（1，1），是真命题；
∴￢p真，￢q假，
∴p∨q真，A错；（￢p）∨q为真，正确；p∧（￢q）为假，C错；（￢p）∧（￢q）为假．
故选B．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性；复合命题的真假；幂函数的性质．
考点点评： 本题考查复合命题的真假，根据题意判断出p假q真是关键，着重考查复合命题的真值表，属于中档题．
1年前
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