如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1

（1）导体棒切割磁感线产生感应电动势：E=Blv，
由闭合电路的欧姆定律可得，电路电流：I=
E
R+r =
Blv
R+r ，
由图乙可得：t=4.0s时，I=0.8A，即：=
Blv
R+r =0.8A，
解得：v=2m/s；
（2）由于B、l、R、r是定值，由I=
Blv
R+r 可知，I与v成正比，
由图乙可知，电流I与时间t成正比，由此可知，速度v与时间t成正比，
由此可知，导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，
4.0s内金属棒的加速度a=
△v
△t =
2m/s
4s =0.5m/s ² ，
对金属棒由牛顿第二定律得：F-mgsin30°-F _安 =ma，
由图乙所示图象可知，t=3s时I=0.6A，此时F _安 =BIl=1T×0.6A×0.5m=0.3N，
则3s末，拉力F=mgsin30°+F _安 +ma=0.85N，
t=3s时I=0.6A，由I=
Blv
R+r 可知，t=3s时，棒的速度v=1.5m/s，
3.0s末力F的瞬时功率P=Fv=0.85N×1.5m/s=1.275W；
（3）通过R与r的电流I相等，由焦耳定律得：

Q r
Q R =
I 2 rt
I 2 Rt =
r
R =
0.25Ω
1Ω =
1
4 ，则Q _r =
1
4 Q _R =
1
4 ×0.64J=0.16J，
在该过程中电路中产生的总热量为：Q _总 =Q _r +Q _R =0.8J，
在导体棒运动的过程中，克服安培力做的功转化为焦耳热，
因此在该过程中，安培力做的功W _安 =-Q _总 =-0.8J，
对金属棒，在0～4.0s内，导体棒的位移：
x=
1
2 at ² =
1
2 ×0.5m/s ² ×（4s） ² =4m，
重力做的功W _G =-mgxsin30°=-0.1kg×10m/s ² ×4m×
1
2 =-2J，
t=4s时，v=2m/s，由动能定理得：
W _F +W _安 +W _G =
1
2 mv ² -0，
解得，F对金属棒所做的功：W _F =3.64J；
答：（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的是2m/s．
（2）3.0s末力F的瞬时功率是1.275W．
（3）0～4.0s时间内F对金属棒所做的功是3.64J．