如图,抛物线y=ax平方+bx+c(a≠0)交x轴于A,B两点(点A在B的右边),交y轴于点C(0,4),且抛物线的对称

抛物线y=ax平方+bx+c(a≠0)
交y轴于点C(0,4),则 c=4
且抛物线的对称轴方程为x=1,则 -b/(2a)=1 ,即 b=-2a
抛物线y=ax平方+bx+c(a≠0)等同于 y=ax^2-2ax+4
由 AB=6 且 对称轴方程为x=1 ,A=AB/2+1=4
（1）求抛物线的解析式
将 A（6,0）代入后 a=-1/2
y=-1/2*x^2+x+4
（2）若点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连结CQ.求△CQE的面积S的最大值和Q点的坐标
B（-2,0）
C（0,4）
【假设】：Q点坐标是 x
△BQE的面积：△BAC=（BQ：BA）^2=(x+2)^2/6^2
△CQE的面积S =△BQC的面积 - △BQE的面积
=1/2*(x+2)*4-(x+2)^2/6^2*1/2*6*4
=(8+2x-x^2)/3
导数 dS/dx=(2-2x)/3=0
Q（1,0）
最大值是 3
（3）若直线l1：y=（m+1）x-4过点A,交y轴于点D,另一直线l2：y=kx（k＜0）分别叫直线l1于点p,与上面的抛物线在第四象限交于点M.过M作x轴的垂线,交直线l1于点N.问：△PMN能否为等腰三角形,若能,求k的值,若不能,请说明理由.
若直线l1：y=（m+1）x-4过点A（6,0）,
0=(m+1)6-4
m=-1/3
直线L1：y=2/3x-4
另一直线l2：y=kx（k＜0）分别叫直线l1于点p,
y=kx=2/3x-4
x=4/(2/3-k)
P点（4/(2/3-k),4k/(2/3-k)）
与上面的抛物线在第四象限交于点M.
y=kx=-1/2*x^2+x+4
x^2+2(k-1)x-8=0
x=1-k+√((k-1)^2+8)
M点（1-k+√((k-1)^2+8),k(1-k)+k√((k-1)^2+8)）
Ny=2/3[1-k+√((k-1)^2+8)]-4
△PMN能否为等腰三角形?
如果MN的底边,PM=PN
4k/(2/3-k)*2=k(1-k)+k√((k-1)^2+8)+2/3[1-k+√((k-1)^2+8)]-4
k=-2/3