绿-袖
春芽
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如果你的题是
(1/x)+(1/y)-(1/(xy)^2)=3/4
那么
同时乘以4xxyy
3xxyy =4〔xy (x+y)-1〕
右边可以被4整除
x,y有一个是偶数
不妨x是偶数
xy(x+y)是偶数
xy(x+y)-1是奇数
所以右边分解质因数只有2个2
所以y是奇数
设x=2k
k是奇数
3kkyy-2ky(2k+y)=1
ky〔-3ky+2(2k+y)〕=1
三个整数的乘积=1
k=y=1,-3ky+2(2k+y)=3(舍)
或
k=1,y=-1 -3ky+2(2k+y)=5(舍)
或
k=-1,y=1 -3ky+2(2k+y)=1(舍)
或
k=y=-1 3ky-2(2k+y)=-3 (舍)
无整数解!
1年前
6