如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，三角形ABC的面积等于90，AB=18，BC=12，则DE等于______
如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，三角形ABC的面积等于90，AB=18，BC=12，则DE等于______．
赞 风中心事 幼苗
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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得点D到BC的距离等于DE，然后根据△ABC的面积=△ABD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．
∵BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，
∴点D到BC的距离等于DE的长度，
∵AB=18，BC=12，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD
=[1/2]×18•DE+[1/2]×12•DE
=[1/2]DE（18+12）
=15•DE，
∵△ABC的面积等于90，
∴15•DE=90，
解得DE=6．
故答案为：6．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，三角形的面积，求出点D到BC的距离等于DE的长度是解题的关键．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗