观察下面的式子：S1=1+[112

阿仔木 1年前 已收到1个回答 举报
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彦彦小女子 幼苗

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解题思路：（1）分别求出S1，S2，…的值，再求出其算术平方根即可；
（2）根据（1）的结果进行拆项得出1+[1/2]+1+[1/6]+1+[1/12]+…+1+[1n(n+1)，再转换成n+（1-
1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+…+[1/n]-[1/n+1]）
即可求出答案．

（1）∵S1=1+
1
12+
1
22=
9/4]，
∴
S1=

9
4=[3/2]；
∵S2=1+[1
22+
1
32=
49/36]，
∴
S2=[7/6]；
∵S3=1+[1
32+
1
42=
169/144]，
∴
S3=[13/12]；

点评：
本题考点： 二次根式的化简求值．

考点点评： 本题考查了二次根式的化简，主要考学生的计算能力，题目比较好，但有一定的难度．

1年前

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