任意K个自然数,从中是否能找出若干数(也可以1个,多个也行),使得他们的和能被K整除?理由

真情在线 1年前 已收到2个回答 举报

青苔石阶黄昏 花朵

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把所有自然数分成以下几组:(nk代表k的倍数)
第一组 形如 nk+1 或 nk-1
第二组 形如 nk+2 或 nk-1
..
.
第 (k-2) 组 形如 nk+(k-1) 或 nk-(k-1)
第(k-1)组 形如 nk
总共(k-1)组 根据抽屉原理,k个数,分成k-1组
至少有两个数在一组里

1年前

2

wq6300 幼苗

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明显不能
假设K=3
选取的3个数为0、1、4
这就不能了、无论怎么加也得不到能被3整除的数
因为按照目前国际标准0也属于自然数
其实0就是那个特例、
如果排除0的话、其他的自然数是可以的
但就是这个0的存在使这个命题错误

1年前

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