(2014•吴中区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,D在边BC上,E在线段DC上,DE=4,
![](https://img.yulucn.com/upload/3/30/330aa7af4e960b28893431840e1d5690_thumb.jpg)
(2014•吴中区二模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=8,D在边BC上,E在线段DC上,DE=4,△DEF是等边三角形,边DF交边AB于点M,边EF交边AC于点N.
(1)求证:△BMD∽△CNE:
(2)当BD为何值时,以M为圆心,以MF为半径的圆与BC相切?
(3)设BD=x,五边形ANEDM的面积为y,求y与x之间的函数解析式(要求写出自变量x的取值范围);当x为何值时,y有最大值?并求y的最大值.