△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP⊥AB于P,EG⊥AC的延长线于G.求证：

△ABC中,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线AE交于点E,过E作EP⊥AB于P,EG⊥AC的延长线于G.求证：AF=1/2(AB+AC)

溺水的烟火 1年前 已收到1个回答 举报
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singtome 春芽

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这么证明：
垂直平分线,有BE=CE,又EF⊥AB,EG⊥AC,且AE平分∠BAC,则△BFE≌△CGE,且AF=AG,则BF=CG,那么AC=AG+GC=AF+BF,则AC+AB=AF+BF+AB=AF+AF,最终得证.

1年前 追问

1

溺水的烟火 举报

为什么af=ag？

举报 singtome

角平分线上的点到两点的距离相等，且又垂直，可证得两三角形全等，那么对应边不是就相等了吗？
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你能帮帮他们吗

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